Question

【題目】如圖所示，高h =0.8m的絕緣水平桌面上方的區域Ⅰ中存在勻強電場，場強E的方向與區域的某一邊界平行，區域Ⅱ中存在垂直于紙面的勻強磁場B。現有一質量m=3.0×10-3kg，帶電荷量q=+1.0×10-3C的小球從A點以v0=5.0m/s的初速度水平向右運動，勻速通過區域Ⅱ后落在水平地面上的B點，已知小球與水平桌面間的動摩擦因數，L=1.0m，x =1.6m，取g =10m/s2。試求：

（1）小球在區域Ⅱ中的速度；

（2）區域Ⅱ中磁感應強度B的大小及方向；

（3）區域Ⅰ中電場強度E可能的大小及方向。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）7.5T 垂直紙面向里 （3）（i）水平向左 7.5N/C （ii）豎直向下 75N/C

【解析】試題分析：（1）小球離開磁場后做平拋運動，設小球在磁場中勻速運動的速度為v，則有

①2分

x="vt" ②2分

聯立①②解得： v=4m/s ③2分

（2）由于小球在磁場中作勻速運動，只能受重力和洛侖茲力作用

f=mg ④2分

又f=Bvq ⑤1分

聯立④⑤解得：

⑥1分

代入數值得：B= 7.5T ⑦1分

根據左手定則可判斷磁感應強度B的方向垂直紙面向里。 1分

（3）由于v＜v0，所以小球在電場中作減速運動。電場方向有兩種可能

（i）電場方向水平向左。 1分

小球在電場中，由動能定理

⑧2分

解得 E=7.5N/C ⑨1分

（ii）電場方向豎直向下。 1分

小球在電場中，由動能定理

⑩2分

解得 E=75N/C1分