Question

一小球沿光滑斜面向下運動，用每隔0.1s曝光一次的頻閃照相機拍攝下不同時刻小球的位置照片如圖所示，選小球的五個連續位置A、B、C、D、E進行測量，測得距離s₁、s₂、s₃、s₄的數據如表格所示．

S1（cm）	S2（cm）	S3（cm）	S4（cm）
8.20	9.30	10.40	11.50

（1）小球沿斜面下滑的加速度大小為______m/s²．
（2）根據以上數據求出小球在位置A和位置E的速度分別為______m/s______m/s．
（3）能否根據以上數據求出斜面的傾角？簡要說明理由．（重力加速度g為已知）

Answer 1

解：（1）根據△x=aT²，解得a=．
（2）=0.875m/s．
則v_A=v_B-aT=0.875-1.10×0.1m/s=0.765m/s．
v_E=v_B+3aT=0.875+3×1.10×0.1m/s=1.205m/s．
（3）能．根據牛頓第二定律得，a=．
則sinθ=．因為a與g已知，則可以求出斜面的傾角．
答：（1）1.10，（2）0.765，1.205，（3）能．
分析：（1）根據勻變速直線運動在連續相等時間內的位移之差是一恒量求出小球的加速度．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據該規律求出B點的速度，根據速度時間公式求出A、E的速度．
（3）通過加速度，根據牛頓第二定律求出斜面的傾角．
點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的推論，并能靈活運用．