Question

【題目】一客車從靜止開始以加速度 a 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，在車尾的后面離車頭為 s 遠(yuǎn)的地方有 一乘客以某一恒定速度正在追趕這列客車，已知司機(jī)從車頭反光鏡內(nèi)能看到離車頭的最遠(yuǎn)距離為 s0（即人離車頭距離超過(guò) s0，司機(jī)不能從反光鏡中看到該人），同時(shí)司機(jī)從反光鏡中看到該人的像必 須持續(xù)時(shí)間在 t0 內(nèi)才能注意到該人，這樣才能制動(dòng)客車使車停下來(lái)。

（1）該乘客要想乘坐上這列客車，追趕客車勻速運(yùn)動(dòng)的速度 v 所滿足條件的表達(dá)式是什么？

（2） 若，，，，求的最小值？

Answer 1

【答案】（1）（2）4.9m/s

【解析】

設(shè)乘客經(jīng)過(guò)t時(shí)間與客車車頭的位移為，通過(guò)位移關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，時(shí)間有兩個(gè)值，在這兩個(gè)時(shí)間之間，乘客與客車車頭的位移小于，則兩個(gè)時(shí)間之差要保證大于等于t0，根據(jù)該關(guān)系求出乘客速度的最小值．

從客車由靜止開始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，

客車前進(jìn)，乘客前進(jìn)，

由題意，

得，即，

所以．
所以，代入數(shù)值得．
故追趕客車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v的最小值為4.9m/s．