Question

（2009?湖北模擬）在由靜止開始向上運動的電梯里，某同學把一測量加速度的傳感器（重力不計）固定在一個質量為1kg的手提包上進入電梯，到達某一樓層后停止．該同學將采集到的數據分析處理后列在下表中 建立物理模型 勻加速直線運動 勻速直線運動 勻減速直線運動 時間段（s） 3.0 8 3.0 加速度（m/s2） 0.40 0 -0.40 為此，該同學在計箅機上畫出了很多圖象，請你根據上表數據和所學知識判斷下列圖象（設F為手提包受到的拉力，取g=9.8m/s2 ）正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據電梯的運動情況，由運動學公式求出手提包的速度、位移，由牛頓第二定律求解手提包所受的拉力，再選擇圖象．根據加速度的大小，直接判斷a-t圖象的正誤．

解答：解：
A、C電梯勻加速直線運動過程：運動時間為3s，手提包3s末的速度為v₁=a₁t₁=0.4×3m/s=1.2m/s，根據牛頓第二定得：F₁-mg=ma₁，得手提包受到的拉力為F₁=10.2N．
電梯勻速直線運動過程：運動時間為8s，手提包的速度為v₂=1.2m/s，手提包受到的拉力為F₂=mg=9.8N．
電梯勻減速直線運動過程：運動時間為3s，手提包14s末的速度為v₃=v₂+a₃t₃=1.2m/s+（-0.4×3）m/s=0，根據牛頓第二定律得：F₃-mg=ma₃，得手提包受到的拉力為F₃=9.4N．故AC正確．
B、電梯做勻加速直線運動和勻減速直線運動的過程，手提包的加速度都保持不變，a-t圖象應與t軸平行．故B錯誤．
D、根據勻變速直線運動的位移公式s=

1

2

at2可知，電梯做勻加速和勻減速直線運動過程，位移與時間是非線性關系，s-t圖象是曲線．故D錯誤．
故選AC

點評：本題要根據勻變速直線運動的公式求出速度，由牛頓第二定律求出手提包受到的拉力，再選擇圖象，實質上是牛頓第二定律和運動學公式的綜合應用．