Question

【題目】如圖，質量分別為mA=2kg、mB=4kg的A、B小球由輕繩貫穿并掛于定滑輪兩側等高H=25m處，兩球同時由靜止開始向下運動，已知兩球與輕繩間的最大靜摩擦力均等于其重力的0.5倍，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。兩側輕繩下端恰好觸地，取g=10m/s2，不計細繩與滑輪間的摩擦，則下列說法正確的是( )

A. A與細繩間為滑動摩擦力，B與細繩間為靜摩擦力

B. A比B先落地

C. A,B落地時的動能分別為400J、850J

D. 兩球損失的機械能總量250J

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A項：由于A、B兩球對細繩的摩擦力必須等大，且A、B的質量不相等，A球由靜止釋放后與細繩間為滑動摩擦力，B與細繩間為靜摩擦力，故A正確；

B項：對A：mAg-fA=mAaA，對B：mBg-fB=mBaB，fA=fB，fA=0.5mAg，聯立解得：，

設A球經ts與細繩分離，此時，A、B下降的高度分別為hA、hB，速度分別為VA、VB，

則有：，，H=hA+hB，VA=aAt，VB=aBt聯立解得：t=2s，hA=10m，hB=15m，VA=10m/s，VB=15m/s，

分離后，對A經t1落地，則有：，

對B經t2落地，m則有：

解得：， ，所以b先落地，故B錯誤；

C項：A、B落地時的動能分別為EkA、EkB，由機械能守恒，有：

代入數據得：EkA=400J、EkB=850J，故C正確；

D項：兩球損失的機械能總量為△E，△E=（mA+mB）gH-EkA-EkB，代入數據得：△E=250J，故D正確。

故應選：ACD。