Question

【題目】質量為mB = 2kg的木板B靜止于光滑水平面上，質量為mA = 6kg的物塊A停在B的左端，質量為mC = 2kg的小球C用長為L=0．8 m的輕繩懸掛在固定點O。現將小球C及輕繩拉直至水平位置后由靜止釋放，小球C在最低點與A發生正碰，碰撞作用時間很短為，之后小球C以2m/s反彈。已知A、B間的動摩擦因數，物塊與小球均可視為質點，不計空氣阻力，取g=10m/s2。求：

①小球C與物塊A碰撞過程中C所受的撞擊力大小；

②為使物塊A不滑離木板B，木板B至少多長？

Answer 1

【答案】⑴F=1200N ⑵x=0.5m

【解析】試題分析：（1）對小球C下擺的過程，應用動能定理求出小球與A碰撞前瞬間的速度，再由動能定理求得小球C反彈上升的初速度，即與A碰后的速度，再對C，運用動量定理求解撞擊力；
（2）A獲得速度后，再對A、B組成的系統，運用動量守恒和能量守恒求出木板的最少長度．

（1）C下擺過程，根據動能定理，有

所以

C反彈過程，根據動能定理，有

.

取向右為正方向，對C根據動量定理，有

所以F=1200N，方向水平向右。

（2）C與A碰撞過程，根據動量守恒定律，有

所以

A恰好滑至木板B右端并與其共速時，B的長度最小

根據動量守恒定律，

所以

根據能量守恒定律，

所以x=0.5m