Question

【題目】如圖所示，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一滑塊(可視為質點)以一定的初速度v0向左滑上傳送帶。傳送帶逆時針轉動，速度為v=4m/s，且v < v0. 已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.2，當傳送帶長度為L=12m時，滑塊從滑上水平傳送帶的右端到左端的時間為t=2s，皮帶輪與皮帶之間始終不打滑，不計空氣阻力，g取10 m／s2．求：

（1）滑塊的初速度v0．

（2）此過程中，滑塊相對傳送帶滑動的位移。

Answer 1

【答案】（1）8m/s （2）4m

【解析】試題分析：行李包滑上傳送帶后做勻減速區動，設經時間tl與傳送帶速度相等，此后做勻速運動，由牛頓第二定律可求加速過程的加速度，在由運動學可求初速度；

（1）行李包滑上傳送帶后做勻減速運動，設經時間tl與傳送帶速度相等，此后做勻速運動

根據牛頓第二定律可得行李包的加速度：

根據速度時間關系得：

包從右端到左端由平均速度可得：

聯立解得并代入數據解得： 說明行李包一直做減速運動。

（2）旅行包在傳送帶上運動的位移為：

傳送帶運動的位移為：

相對滑動時留下的痕跡的長度：