Question

橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內，伸長量x與彈力F成正比，即F＝kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關，理論與實踐都表明k＝YS/L，其中Y是一個由材料決定的常數，材料力學中稱之為楊氏模量。
           
（1）有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應用如圖甲所示的實驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值。下表為橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄，請在圖乙中作出F—x圖象.

拉力F/N	5.0	10.0	15.0	20.0	25.0
伸長量x/cm	1.60	3.20	4.80	6.40	8.00

（2）由以上實驗可求出該橡皮筋的K值為___________N/m（保留兩位有效數字）。
（3）某同學在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）來探究合力的方法，如圖所示，三根橡皮筋在O點相互連接，拉長后三個端點用圖釘固定在A、B、C三點。在實驗中，可以通過刻度尺測量橡皮筋的長度來得到橡皮筋的拉力大小，并通過OA、OB、OC的方向確定三個拉力的方向，從而探究求其中任意兩個拉力的合力的方法。在實驗過程中，下列說法正確的是（   ）
A．只需要測量橡皮筋的長度，不需要測出橡皮筋的原長
B．為減小誤差，應選擇勁度系數盡量大的橡皮筋
C．以OB、OC為兩鄰邊作平行四邊形，其對角線必與OA在一條直線上且長度與OA相等
D．多次實驗中即使O點不固定，也可以探究求合力的方法

Answer 1

（1）圖略 （2）3.1×10²   (3)D.

試題分析：根據題中表格的數據，做出其F-x圖象，其斜率就是K值為3.1×10²N/m,由胡克定律F=KX可得X為形變量，即壓縮或升長量，所以A錯；為了減小誤差，橡皮筋的伸長量應該大些，故應選擇勁度系數稍小的橡皮筋，故B錯誤；由于橡皮筋的彈力與它的長度不成正比，所以OB、OC彈力的合力方向與以OB、OC為兩鄰邊做平行四邊形的對角線不重合，故C錯誤；不同的O點依然滿足任意兩個橡皮筋彈力的合力與第三個橡皮筋彈力等大反向的特點，所以即使O點不固定，也可以探究求合力的方法，故D正確．