Question

【題目】用兩根長度相等的絕緣細線將一根長為L，質量為m的通電導線懸掛在絕緣天花板上，通電導線中電流方向從A到B，電流大小為I，如圖。

（1）求當通電導線保持靜止，且細線拉力最小時，磁場方向及磁感應強度的大小；

（2）緩慢改變磁場大小及方向，當安培力最小時，絕緣細線與豎直方向夾角為θ，求磁感應強度大小。

Answer 1

【答案】（1）垂直紙面向里，；（2）

【解析】

（1）當安培力與重力方向相反，大小相等時，細繩拉力最小。然后受力分析列出等式再進行變形可以得出磁場大小，再根據左手定則可以判斷出磁場方向。

（2）先對導線進行受力分析，當拉力與安培力合力方向與重力相反時安培力最小。然后通過幾何關系列出等式，再與安培力公式聯立解得此時磁場大小。

（1）當安培力豎直向上且等于重力時，繩子拉力最小為0，此時受力分析得：

解得

再根據左手定則可以判斷出磁場方向為垂直紙面向里。

（2）從右向左看，對通電導線受力分析，如圖所示

由作圖法可知，當安培力與細線垂直時，安培力最小，此時

又因為

聯立得