Question

磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用。圖1是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成。如圖2 所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m。工作時，在通道內沿z 軸正方向加B=8.0T的勻張磁場：沿x 軸負方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓U＝99.6v；海水沿y 軸方向流過通道。己知海水的電陽率p = 020?m 。

（１）船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；

（２）般以 的速度勻速前進。若以船為參照物，海水以5.0m/s的速度涌入進口水，由于通逆的截而積小于進水口的截而積，在通道內海水速度增加到= 8.Om/s。求此時兩金屬板間的感應電動勢；

（３）行駛時．通道中海水兩側的電壓按計算．海水受到電磁力的80%以轉化為對船的推力。當般以 的速度勻速前進時，求海水推力的功率。

Answer 1

解：(1)根據安培力公式,推力F₁=I₁Bb,其中I₁=,R＝ρ
則F_t= N

對海水推力的方向沿y軸正方向(向右)

(2)U_感=Bu_感b=9.6 V

(3)根據歐姆定律，I₂= A

安培推力F₂=I₂Bb=720 N

對船的推力F=80%F₂=576 N

推力的功率P=Fv_s=80%F₂v_s=2 880 W