Question

為了對火星及其周圍的空間環境進行探測，我國預計于2011年10月發射第一顆火星探測器“螢火一號”．假設探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為T1和T2.火星可視為質量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉影響，萬有引力常量為G.僅利用以上數據，可以計算出(　　)．

A．火星的密度和火星表面的重力加速度

B．火星的質量和火星對“螢火一號”的引力

C．火星的半徑和“螢火一號”的質量

D．火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力

 

Answer 1

A

【解析】設火星的半徑為R，火星的質量為M，由F萬＝F向可得：G＝m(R＋h1)4，G＝m(R＋h2)·，可以求出火星的半徑為R，火星的質量為M，由密度公式ρ＝＝，可進一步求出火星的密度：由G＝mg，可進一步求出火星表面的重力加速度，A正確．由于不知道“螢火一號”的質量，所以不能求出火星對“螢火一號”的引力，只有A正確．