Question

【題目】如圖所示，長L＝1.2 m、質量M＝3 kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質量m＝1 kg、帶電荷量q＝＋2.5×10－4 C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動摩擦因數μ＝0.1，所在空間加有一個方向垂直斜面向下、場強E＝4.0×104 N/C的勻強電場．現對木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N．取g＝10 m/s2，斜面足夠長．求：

(1)物塊經多長時間離開木板；

(2)物塊離開木板時木板獲得的動能；

(3)物塊在木板上運動的過程中，由于摩擦而產生的內能．

Answer 1

【答案】（1）物塊經過s離開木板．

（2）物塊離開木板時木板獲得的動能為27J．

（3）物塊在木板上運動的過程中，由于摩擦而產生的內能為2.16J．

【解析】試題分析：（1）根據牛頓第二定律分別求出木塊、木板的加速度，抓住兩者的位移關系，運用位移時間公式求出物塊離開木板所需的時間．

（2）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出物塊離開木板時的速度，從而求出物塊離開木板時的動能．

（3）木塊與木板的相對位移等于木板的長度，根據Q=F摩x相求出摩擦產生的熱量．

解：（1）物塊向下做加速運動，設其加速度為a1，木板的加速度為a2，

則由牛頓第二定律

對物塊：mgsin37°﹣μ（mgcos37°+qE）=ma1

a1=4.2m/s2

對木板：Mgsin37°+μ（mgcos37°+qE）﹣F=Ma2

a2=3m/s2

又a1t2﹣a2t2=L

得物塊滑過木板所用時間t=s．

（2）物塊離開木板時木板的速度v2=a2t=3m/s．

其動能為Ek2=Mv22="27" J

（3）由于摩擦而產生的內能為 Q=F摩x相=μ（mgcos37°+qE）L="2.16" J．

答：（1）物塊經過s離開木板．

（2）物塊離開木板時木板獲得的動能為27J．

（3）物塊在木板上運動的過程中，由于摩擦而產生的內能為2.16J．