Question

【題目】如圖，有一水平傳送帶以2m／s的速度勻速運動，現將一物體輕輕放在傳送帶的左端上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，已知傳送帶左、右端間的距離為10m，求傳送帶將該物體傳送到傳送帶的右端所需時間。(g取10m/s2 )

Answer 1

【答案】5.2s

【解析】

試題以傳送帶上輕放物體為研究對象，如下圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做v0=0的勻加速運動。

據牛頓第二定律：F = ma

有水平方向：f =" ma" ①

豎直方向：N－mg =" 0" ②

f=μN ③

由式①，②，③解得a = 5m/s2

設經時間tl，物體速度達到傳送帶的速度，據勻加速直線運動的速度公式

vt=v0+at ④

解得t1= 0.4s

時間t1內物體的位移m

物體位移為0.4m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4s后無摩擦力，開始做勻速運動

S2= v2t2⑤

因為S2=S－S1="10-0.4" =9.6（m），v2=2m/s

代入式⑤得t2=4.8s

則傳送10m所需時間為t = 0.4＋4.8=5.2s。