Question

【題目】如圖所示，x軸上方有一勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強電場，電場強度的大小為E，方向與x軸的夾角θ=45°斜向上方。現有一質量為m，電量為q的正離子，以速度v由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運動一段時間后從x軸上的C點進入電場區域（C點未畫出），該離子經C點時的速度方向與電場線方向垂直。不計離子的重力，設磁場區域和電場區域足夠大。求：

(1)C點的坐標；

(2)離子從A點出發到第二次穿越x軸時的運動時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）磁場中帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運動，故有：qvB＝
所以：
粒子運動軌跡如圖所示，由幾何知識知，

xC＝(r+rcos45°)＝
故，C點坐標為：[，0]
（2）設粒子從A到C的時間為t1，由題意知：t1＝T＝
粒子進入電場后在電場中做類平拋運動，經過時間t2第二次到達x軸，垂直電場方向：

沿電場方向：

則沿電場方向位移y′與垂直于電場方向的位移x′的比值

解得

故而粒子從A點到第二次穿越x軸的時間為：t＝t1+t2＝