Question

（10分）一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質量為m的物體，如圖所示．繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上．設繩的總長不變，繩的質量、定滑輪的質量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計．開始時，車在A點，左右兩側繩都已繃緊并且是豎直的，左側繩長為H．提升時，車加速向左運動，沿水平方向從A經過B駛向C．設A到B的距離也為H，車過B點時的速度為v_B．求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功。

Answer 1

W＝mv＋(－1)mgH

試題分析：設繩Q端對物體做的功為W，由幾何關系得重物上升的高度h＝(－1)H
所以物體克服重力做功W_G＝mgh＝mg(－1)H

對重物應用動能定理得W－W_G＝mv²
車與重物的速度關系如右圖所示，v＝v₀cos45°＝v₀
解得W＝mv＋(－1)mgH.
點評：本題學生應畫出車到B點時，速度的分解圖，要養成借助示意圖分析問題的習慣。