Question

如圖所示直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷量為e），它們從磁場中射出時(shí)相距

 

；射出的時(shí)間差是

 

．

Answer 1

分析：粒子做勻速圓周運(yùn)動，由洛侖茲力充當(dāng)向心力可知兩粒子離開磁場時(shí)的距離，則可求出出射點(diǎn)的距離；根據(jù)兩粒子在磁場中轉(zhuǎn)動的時(shí)間可知時(shí)間差．

解答：解：正、負(fù)電子在磁場中的回旋軌跡如圖所示
由evB=

mv2

R

得 
  R=

mv

eB

  T=

2πm

eB

∵θ=30⁰
如圖可知，兩粒子離開時(shí)距O點(diǎn)均為R，
所以出射點(diǎn)相距為L=2R=

2mv

eB

；
正電子的回旋時(shí)間為 t₁=

T

6

=

πm

3eB

負(fù)電子的回旋時(shí)間為t₂=

5

6

T=

5πm

3eB

射出的時(shí)間差為△t=t₂-t₁=

4πm

3eB

故答案：

2mv

eB

，

4πm

3eB

點(diǎn)評：帶電粒子在電場中的運(yùn)動關(guān)鍵在于由幾何關(guān)系找出圓心和半徑，再由洛侖茲力充當(dāng)向心力及圓的性質(zhì)可得出幾何關(guān)系及轉(zhuǎn)動時(shí)間．