Question

如圖所示，真空空間中四點Ｏ、Ａ、Ｂ、Ｃ恰為一棱長為Ｌ的正四面體的四個頂點，其中Ａ、Ｂ、Ｃ三點在水平面內，Ｏ′為三角形ＡＢＣ的幾何中心．已知靜電力常量為ｋ，重力加速度為ｇ，下列說法正確的是

Ａ．若Ａ、Ｂ、Ｃ三點各固定一電荷量為Ｑ的正點電荷，則Ｏ點電勢比Ｏ′點電勢高
Ｂ．若Ａ、Ｂ、Ｃ三點各固定一電荷量為Ｑ的正點電荷，將另一質量為ｍ的帶正電的小球（可視為點電荷）放置在Ｏ點恰靜止，則小球所帶的電荷量為
Ｃ．若Ａ、Ｂ、Ｃ三點各固定一電荷量為Ｑ的負點電荷，則Ｏ點與ＡＢ、ＢＣ、ＡＣ三邊中點的電勢差相等
Ｄ．若Ａ、Ｂ、Ｃ三點各固定一電荷量為Ｑ的負點電荷，則Ｏ點的場強比Ｏ′點的場強大

Answer 1

BCD

試題分析：由于將一正電荷由O′點移動到O點時，電場力做正功，故正電荷的電勢能會減小，故Ｏ點電勢比Ｏ′點電勢低，A是不對的；B中根據共點力平衡的知識可知：mg=3×cosθ，根據幾何關系可知cosθ=，故小球所帶的電荷量為q=，故B是正確的；
當Ａ、Ｂ、Ｃ三點各固定一電荷量為Ｑ的負點電荷時，由對稱性可知Ｏ點與ＡＢ、ＢＣ、ＡＣ三邊中點的電勢差相等，故C是正確的；此時O′點的場強為0，而O點的場強不為0，故Ｏ點的場強比Ｏ′點的場強大，D也是正確的。