Question

如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接,導(dǎo)軌半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放,在彈力作用下物塊獲得某一向右速度后脫離彈簧,當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn).試求:

(1)彈簧開始時(shí)的彈性勢(shì)能;
(2)物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)克服阻力做的功;
(3)物塊離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)的動(dòng)能.

Answer 1

3mgR ；0.5mgR ；2.5mgR

試題分析：（1）到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，
開始時(shí)的彈性勢(shì)能
（2）到達(dá)C點(diǎn)時(shí),
從B到C過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理,
克服阻力做的功
（3）從C點(diǎn)到落地過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，
因此落地時(shí)的動(dòng)能