Question

【題目】一長木板在水平面上運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上，木板速度v0=5m/s。已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0．20，木板與地面間的摩擦因數(shù)μ1=0．30。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物塊和木板達(dá)到共同速度所需要的時(shí)間及此時(shí)速度的大小；

（2）從t=0時(shí)刻到物塊和木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對(duì)于木板的位移的大小。

Answer 1

【答案】（1）0．5s 1m/s （2）1．125m

【解析】

試題分析：（1）從t=0時(shí)開始，木板與物塊之間的摩擦力使物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1；木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2；t1時(shí)刻物塊和木板具有共同速度v。

對(duì)物塊：μ1mg=ma1

v= a1 t1，

對(duì)木板：μ1mg+2μ2mg= ma2

v= v0- a2 t1

帶入數(shù)據(jù)解得：t1＝0．5s

v=1m/s

（2）在t1時(shí)刻后，物塊與木板不能一起做勻減速運(yùn)動(dòng)

設(shè)物塊和木板的加速度大小分別為和

對(duì)物塊：μ1mg =m

對(duì)木板：2μ2mg-μ1mg =m

由上式知，物塊加速度大小=a1。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可推知，物塊和木板相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)距離分別為：

物塊相對(duì)于木板位移的大小為x= x2- x1

聯(lián)立解得：x=1．125m