Question

【題目】如圖所示，絕熱氣缸開口向下放置，質量為M的絕熱活塞在氣缸內封閉一定質量的理想氣體，活塞下部空間與外界連通，氣缸底部連接一U形細管（管內氣體的體積忽略不計），初始時，封閉氣體的溫度為，活塞距離氣缸底部，細管內兩側水銀面存在高度差，已知水銀面積為ρ，大氣壓強為，氣缸橫截面積為S，重力加速度為g，忽略活塞與氣缸之間的摩擦，求：

(1)U形細管內兩側水銀柱的高度差

(2)加熱氣體，使活塞緩慢下降，求此時的溫度；

(3)在(2)所述的加熱過程中，若氣體吸收的熱量為Q，求氣體內能的變化；

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（i）設封閉氣體的壓強為p，分析活塞受力，

氣體的壓強，解得

（ii）加熱過程中，氣體發生等壓變化，解得

（iii）氣體對外做功；

根據熱力學第一定律可得