Question

【題目】如圖所示，虛線框中存在垂直紙面向外的勻強磁場B和平行紙面斜向下與豎直方向夾角為45°的勻強電場E。質量為m、電荷量為q的帶負電的小球在高為h處的P點從靜止開始自由下落，在虛線框中剛好做直線運動，則

A. 電場強度

B. 磁感應強度

C. 小球在虛線框中可能做勻加速直線運動

D. 不同比荷的小球從不同高度下落，在虛線框中仍可能做直線運動

Answer 1

【答案】A

【解析】

小球進入復合場受重力、電場力和洛倫茲力作用，因為洛倫茲力的大小與速度大小有關，由題意可知該直線運動為勻速直線運動，通過共點力平衡求出磁感應強度和電場強度的大小．通過小球的受力判斷若小球帶正電能否做直線運動．

小球在復合場中受到豎直向下的重力、與電場強度方向相反的電場力和水平向右的洛倫茲力的作用，如圖所示。

其中電場力和重力是恒力，而洛倫茲力的大小與小球的速度大小成正比，若小球做的是變速運動，那么洛倫茲力也是變力，小球的合外力方向也要改變，這與題意不符，所以小球在復合場中一定做勻速直線運動。故C錯誤。根據小球的平衡條件可得，qvB=mg，qE=mg，又v2=2gh，聯立各式解得磁感應強度，電場強度E=．故A正確，B錯誤。若要使小球沿直線通過復合場，小球的合力一定為零，所以一定要滿足和E=，若同時改變小球的比荷與初始下落的高度h，以上兩個式子不能同時滿足，故D錯誤。故選A。