Question

【題目】在光滑的水平地面上有質量為M的長木板A（如圖所示），長木板上放一質量為m的物體B，A、B之間動摩擦因數為μ．今在物體B上加一水平恒力F，B和A發生相對滑動，經過時間t，求

（1）摩擦力對A所做的功；
（2）摩擦力對B所做的功；
（3）若長木板A固定，B對A的摩擦力對A做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：長木板A在滑動摩擦力的作用下，向右做勻加速直線運動，經過時間t，A的位移為：

sA= aAt2= t2=

因為摩擦力f的方向和位移sA相同，即對A做正功，其大小為：

WfA=fsA=

答：摩擦力對A所做的功為 ；

（2）解：物體B在水平恒力F和摩擦力的合力作用下向右做勻加速直線運動，B的位移為：

sB= aBt2=

摩擦力f'方向和位移sB方向相反，所以f'對B做負功為：

WfB=f'sB=﹣μmgsB

即為：WfB=

答：摩擦力對B所做的功為 ；

（3）解：若長木板A固定，則A的位移sA'=0，所以摩擦力對A做功為0．

答：若長木板A固定，B對A的摩擦力對A做的功是0．

【解析】（1）對物體A受力分析，根據牛頓第二定律可求得加速度，由位移公式求出A的位移；再由功的公式可求得摩擦力對A做功情況；（2）對B分析可求得B的加速度，再由位移公式可求得B的位移；則可以求出摩擦力對B所做的功；（3）根據功的公式可求得摩擦力做功情況．
【考點精析】通過靈活運用功能關系，掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1即可以解答此題．