Question

【題目】如圖所示，質量相同的A、B兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻．用水平力F向左壓B，使彈簧壓縮一定長度，靜止后彈簧儲存的彈性勢能為E．這時突然撤去F，則撤去F之后，關于A、B和彈簧組成的系統，下列說法中正確的是（ ）

A.系統動量守恒，機械能守恒
B.A離開豎直墻前，系統動量不守恒，機械能守恒
C.A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值等于E
D.A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值小于E

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：AB、撤去F后，A離開豎直墻前，豎直方向兩物體的重力與水平面的支持力平衡，合力為零，而墻對A有向右的彈力，系統的合外力不為零，所以系統的動量不守恒．這個過程中，只有彈簧的彈力對B做功，系統的機械能守恒．A離開豎直墻后，系統水平方向不受外力，豎直方向外力平衡，則系統的動量守恒，只有彈簧的彈力做功，機械能也守恒．故A錯誤，B正確．

CD、撤去F后，A離開豎直墻后，當兩物體速度相同時，彈簧伸長最長或壓縮最短，彈性勢能最大．設兩物體相同速度為v，A離開墻時，B的速度為v0．以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv0=2mv，由機械能守恒定律得：E= 2mv2+EP，又E= mv02，解得，彈簧的彈性勢能最大值為EP= E，故C錯誤，D正確．

故選：BD

【考點精析】根據題目的已知條件，利用彈性勢能和功能關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握彈性勢能是物體由于發生彈性形變而具有的能量；當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1．