Question

【題目】如圖所示，半徑為R=0.4m的圓弧形光滑軌道固定于豎直平面內，圓弧形軌道與光滑固定的水平軌道相切，可視為質點的質量均為m=0.5kg的小球甲、乙用輕桿連接，置于圓弧形軌道上，小球甲與O點等高，小球乙位于圓心O的正下方.某時刻將兩小球山靜止釋放，最終它們在平面上運動，g取10m/s2，則

A.兩小球由靜止釋放后速度大小相等，最終在水平面上運動的速度大小為2m/s

B.小球甲下滑過程中重力對它做功的功率一直增大

C.小球甲下滑到圓弧軌道最低點對軌道的壓力的大小為10N

D.整個過程中輕桿對小球乙做的功為為1J

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．兩球沿桿方向速度始終大小一樣，但在甲球未滑離圓弧形軌道時，兩球實際速度不相等；當甲乙兩球都在水平面上運動時，兩球速度相等.整個過程兩個小球組成系統機械能守恒，故:

解得小球在水平面上最終運動速度

=2m/s

故A錯誤；

B．小球甲下滑過程中，最高點速度為零，故重力的功率為零；最低點速度和重力垂直，故重力的功率也是零；而中途重力的功率不為零，故重力的功率應該是先增加后減小，故B錯誤；

C．小球甲下滑到圓弧形軌道最低點，重力和支持力的合力提供向心力，故:

解得:

N=10N

根據牛頓第三定律，壓力也為10N，故C正確；

D．整個過程中，對球乙，根據動能定理，有:

=-1J

故D正確.