Question

【題目】彈跳桿運動是一項廣受青少年歡迎的運動。彈跳桿的結構如圖所示，彈簧的下端固定在跳桿的底部，上端與一個套在跳桿上的腳踏板底部相連接。質量為M的小孩站在腳踏板上保持靜止不動時，彈簧的壓縮量為x0。設小孩和彈跳桿只在豎直方向上運動，跳桿的質量為m，取重力加速度為g，空氣阻力、彈簧和腳踏板的質量、以及彈簧和腳踏板與跳桿間的摩擦均忽略不計。某次彈跳中，彈簧從最大壓縮量3x0開始豎直向上彈起，不考慮小孩做功。下列說法中正確的是

A. 彈簧從壓縮量3x0到恢復原長過程中彈簧的彈力做的功為

B. 彈簧從壓縮量3x0到恢復原長過程中彈簧的彈力做的功為

C. 小孩在上升過程中能達到的最大速度為

D. 小孩在上升過程中能達到的最大速度為

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、B項：質量為M的小孩站在腳踏板上保持靜止不動時，彈簧的壓縮量為x0，所以Mg=kx0，

彈簧從壓縮量3x0處，彈力大小為3Mg，所以彈簧從壓縮量3x0到恢復原長過程中彈簧的彈力做的功，故A錯誤，B正確；

C、D項：當小孩在上升過程中合力為零時速度最大，即彈簧壓縮x0，在此過程中彈簧所做的功為，小孩的重力勢能增加，根據能量守恒可得： ，解得，故C正確，D錯誤。