Question

真空中的某裝置如圖所示，其中平行金屬板A、B之間有加速電場，C、D之間有偏轉電場，M為熒光屏．今有質子、氘核和α粒子均由加速電場加速后，以相同的初速度垂直于電場方向進入偏轉電場，最后打在熒光屏上．已知質子、氘核和α粒子的質量之比為1：2：4，電荷量之比為1：1：2，則下列判斷中正確的是（　　）

A．三種粒子從B板運動到熒光屏經歷的時間相同

B．三種粒子打到熒光屏上的位置相同

C．偏轉電場的電場力對三種粒子做功之比為1：1：2

D．偏轉電場的電場力對三種粒子做功之比為2：1：2

Answer 1

分析：根據動能定理求出粒子進入偏轉電場時的速度，然后運用類平拋規律求出速度偏角以及在偏轉電場中的偏轉距離，再討論即可求解．

解答：解：粒子在加速電場中有：qU1=

1

2

mv2
在偏轉電場中加速度為a，運動的時間為t，偏轉距離為y：
L=vt，a=

qE

m

=

qU2

md

，y=

1

2

at2，
可求出在偏轉電場中的偏轉距離為：y=

U2L2

4U1d

由公式可得，到達熒光屏的各種粒子的偏轉量與粒子的質量、電量都無關．故選項B正確，選項A錯誤；
由于各種粒子在偏轉電場中的偏轉量相等，偏轉電場對粒子做功：W=qEy，則電場力對三種粒子做功與電量成正比，所以它們的比值是：1：1：2．故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評：解決該題的關鍵是掌握帶電粒子在勻強電場中偏轉時的求解方法．偏轉電場的電場力對三種粒子做功與電量成正比．