Question

漁船常利用超聲波來探測遠處魚群的方位．已知某超聲波頻率為1.0×10⁵ Hz，某時刻該超聲波在水中傳播的波動圖像如圖所示．

(1)從該時刻開始計時，畫出x＝7.5×10^{－3 m}處質點做簡諧運動的振動圖像(至少一個周期)．
(2)現測得超聲波信號從漁船到魚群往返一次所用時間為4 s，求魚群與漁船間的距離(忽略船和魚群的運動)．

Answer 1

(1)如下圖　(2)3 000 m

(1)該波的周期為T＝＝1×10^－5 s，由波動圖像知，此時x＝7.5×10^{－3 m}處的質點位于負的最大位移處，所以，從該時刻開始計時，該質點的振動圖像如圖所示．

(2)由波形圖讀出波長λ＝15×10^{－3 m}
由波速公式得
v＝λf    ①
魚群與漁船的距離為x＝vt   ②
聯立①②式，代入數據得x＝3 000 m      ③