Question

現要測量某一電壓表V的內阻．給定的器材有：待測電壓表V（量程2V，內阻約4kΩ）；電流表mA（量程1.2mA，內阻約500Ω）；直流電源E（電動勢約2.4V，內阻不計）；固定電阻3個；R₁=4 000Ω，R₂=10 000Ω，R₃=15 000Ω；電鍵S及導線若干．
要求：測量時兩電表指針偏轉均超過其量程的一半．
i．試從3個固定電阻中選用1個，與其它器材一起組成測量電路，并在虛線框內畫出測量電路的原理圖．（要求電路中各器材用題中給定的符號標出．）
ii．電路接通后，若電壓表讀數為U，電流表讀數為I，則電壓表內阻R_V=

UR1

IR1-U

．

Answer 1

分析：電源的電動勢為2.4v，而電壓表的量程為2v，故要測量電壓表的內阻，需知道電壓表兩端的電壓（可直接從電壓表上讀出）和流經電壓表的電流，由于要求電流表和電壓表的示數要大于其量程的一半，故需要為待測電壓表并聯定值電阻，而流經電壓表的電流可用毫安表的示數減去流經定值電阻的電流，電壓表的示數除以定值電阻的阻值就是流經定值電阻的電流．

解答：解：i．根據閉合電路歐姆定律可得E=I（R_g+R_x）
解得I=

E

Rx+Rg

=

2.4

Rx+500

＞

0.6×10-3

2

解得R_X＜3500Ω
故固定電阻應選R₁，實驗電路如圖所示
ii．流過定值電阻的電流大小為

U

R1

，則流過電壓表的電流為I-

U

R1

，故電壓表的內阻R_V=

U

I- U R1

=

UR1

IR1-U

故本題的答案為：（i）電路如圖所示；（ii）

UR1

IR1-U

．

點評：掌握了實驗的基本原理就能駕輕就熟的解決各種問題，所以在日常的學習過程中要加強對基本原理的學習和積累．