Question

某同學利用實驗室提供的器材探究一種金屬絲的電阻率．所用的器材包括：
A．電池組，電動勢6V
B．電流表，量程為500mA，內阻約為1Ω
C．電壓表，量程為3V，內阻約為3kΩ
D．待測金屬絲，電阻約為4Ω
E．螺旋測微器
F．米尺，最小刻度為1mm
G．滑動變阻器，最大阻值5Ω，最大電流2A
H．開關和導線若干
（1）在實驗中，既要保證器材安全，又要減小誤差，應選用的實驗電路為

D

．

（2）該同學用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數如下圖所示．金屬絲的直徑d=

0.420

mm．

（3）測得金屬絲長度L=51.00cm，電阻R=4.08Ω．則用d、L、R表示該金屬絲的電阻率ρ=

πRd2

4L

，代入數據解得ρ=

1.1×10^-6

Ω?m（結果保留2位有效數字）．

Answer 1

分析：（1）根據待測電阻阻值與滑動變阻器最大阻值間的關系確定滑動變阻器的接法，根據待測電阻與電表內阻間的關系確定電流表的接法，然后選擇實驗電路．
（2）螺旋測微器固定刻度示數與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數．
（3）由電阻定律求出電阻率的表達式，然后求出電阻率．

解答：解：（1）由題意可知，待測電阻阻值與滑動變阻器最大阻值相差不多，為測多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓接法；

R

RA

=

4Ω

1Ω

=4，

RV

R

=

3000Ω

4Ω

=750，

RV

R

＞

R

RA

，電流表應采用外接法，因此實驗應采用圖D所示實驗電路．
（2）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數為0mm，可動刻度示數為42.0×0.01mm=0.420mm（0.420-0.422均正確）．
（3）由電阻定律可知，電阻R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，則電阻率ρ=

πRd2

4L

，代入實驗數據可得：ρ=1.1×10^-6Ω?m．
故答案為：（1）D；（2）0.420；（3）

πRd2

4L

；1.1×10^-6．

點評：（1）確定滑動變阻器與電流表的接法是正確解題的關鍵．
（2）固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數，螺旋測微器需要估讀．
（3）掌握電阻定律即可正確解題．