Question

【題目】如圖 (a)所示,平行金屬板A和B的長均為L，板間距離為d，在離它們的右端相距處安放著垂直金屬板的足夠大的靶MN。現(xiàn)有粒子質(zhì)量為m、帶正電且電荷量為q的粒子束從AB的中點(diǎn)O沿平行于金屬板的方向源源不斷地以的初速度射入板間.若在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓,t=0時(shí)A板比B板的電勢高,電壓的正向值為，反向值也為,且，設(shè)粒子能全部打在靶MN上,而且所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為，不計(jì)重力影響,試問:

（1）要使粒子能全部打在靶MN上，板間距離d應(yīng)滿足什么條件?

（2）在距靶MN的中心點(diǎn)多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中?

Answer 1

【答案】（1），（2）.

【解析】（1）零時(shí)刻進(jìn)入的粒子向下偏轉(zhuǎn)，設(shè)第一個1/3周期的測移量為y0

第一個、第二個和第三個1/3周期的側(cè)移量之比為1:3:3

故：

（2）所有粒子射出時(shí)都相互平行；分析可得：2/3周期時(shí)刻進(jìn)入的粒子的側(cè)移量在OO1線上方y0位置射出，根據(jù)相似三角形，可得：

2/3周期時(shí)刻粒子打在O1下方：

零時(shí)刻進(jìn)入的粒子打在O1下方：

所以O1點(diǎn)下方--處有粒子擊中.