Question

【題目】如圖所示，用手握著細繩的一端在水平桌面上做半徑為r的勻速圓周運動，圓心為O，角速度為ω。細繩長為L，質量忽略不計，運動過程中細繩始終與小圓相切，在細繩的另外一端系著一個質量為m的小球，小球恰好沿以O為圓心的大圓在桌面上運動，小球和桌面之間存在摩擦力，以下說法正確的是( )

A.小球將做變速圓周運動

B.小球與桌面間的動摩擦因數為

C.小球做圓周運動的線速度為ω(l＋L)

D.細繩拉力為mω2

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．手握著細繩做的是勻速圓周運動，所以在細繩另外一端的小球做的也是勻速圓周運動，A錯誤；

BCD．設大圓的半徑為R，由圖可知：

則小球做圓周運動的線速度為：

設細繩中的張力為T，則：

Tcosφ=mRω2

故：

根據摩擦力公式可得：

f=μmg=Tsinφ

由于：

所以聯立各式解得：

故B正確，C錯誤，D錯誤。

故選B。