Question

【題目】如圖所示，比荷為的電子以大小不同的初速度沿AB邊射入邊長為a的等邊三角形的勻強磁場區(qū)域中，磁感應(yīng)強度大小為B，（不計重力作用）則：

(1)若電子從AC邊射出磁場區(qū)域，求電子在磁場中的運動時間t；

(2)若要電子從BC邊射出，求入射速度大小的范圍；

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)電子進入磁場后受到洛倫茲力作用而做勻速圓周運動, 利用軌跡從直邊界進出具有對稱性求圓心角從而確定時間.

(2)電子能經(jīng)過BC邊恰好從C點離開時，軌跡半徑最小，由幾何知識求出最小的半徑，由半徑公式求出初速度的最小值，即可得到初速度的范圍.

(1)由洛倫茲力提供向心力，可得

可得：

而，可知

當(dāng)電子從AC邊離開磁場時，根據(jù)直邊界的對稱性可知弦切角為60°，則圓心角為120°

則運動時間為

聯(lián)立得：

(2)當(dāng)電子從C點離開磁場時，是電子做勻速圓周運動從BC邊離開的臨界情況，如圖所示：

則由幾何知識：，可得

聯(lián)立得

速度越大半徑越大，則要從BC邊飛離的磁感應(yīng)強度的取值范圍為.