Question

【題目】如圖所示，由U形管和細管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0℃的水槽中，B的容積是A的4倍．閥門S將A和B兩部分隔開．A內為真空，B和C內都充有氣體，U形管內左邊水銀柱比右邊的低50mm．打開閥門S，整個系統穩定后，U形管內左右水銀柱高度相等．設U形管和細管中的氣體體積遠小于玻璃泡的容積．

（1）求玻璃泡C中氣體的壓強（以mmHg為單位）；

（2）將右側水槽的水從0℃加熱到一定溫度時，U形管內左右水銀柱高度差變為100mm，求加熱后右側水槽的水溫．

Answer 1

【答案】(1) 200mmHg (2) 477.75K

【解析】

(1) 在打開閥門S前，兩水槽水溫均為T0=273K．設玻璃泡B中氣體的壓強為p1，體積為VB，玻璃泡C中氣體的壓強為pC，依題意有：

p1=pC+△p

式中△p=50mmHg．打開閥門S后，兩水槽水溫仍為T0，設玻璃泡B中氣體的壓強為pB

pB=pC

玻璃泡A和B中氣體的體積為：

V2=VA+VB

根據玻意耳定律得：

p1VB=pBV2

代入數據解得

pC=200mmHg

(2) 當右側水槽的水溫加熱至T′時，U形管左右水銀柱高度差為100mm，即

△p=100mmHg

玻璃泡C中氣體的壓強為

pc′=pB+△p

玻璃泡C的氣體體積不變，發生等容變化，根據查理定理得：

解得：

T′=477.75K