Question

【題目】電風扇的擋位變換器電路如圖所示，把它視為一個可調壓的理想變壓器，總匝數為2400匝的原線圈輸入電壓u=220sin100πt(V)，擋位1、2、3、4對應的線圈匝數分別為240匝、600匝、1200匝、2400匝。電動機M的內阻r=8Ω，額定電壓為U=220V，額定功率P=110W。下列判斷正確的是）（ ）

A. 該交變電源的頻率為100Hz

B. 當選擇3擋位后，電動機兩端電壓的最大值為110V

C. 當擋位由3變為2后，原線圈的電流變大

D. 當選擇擋位4后，電動機的輸出功率為108W

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據原線圈輸入電壓的瞬時值表達式即可知角速度，結合得交變電源的頻率；當選擇3檔位后，根據變壓比規律求出副線圈兩端電壓的有效值，最大值為有效值的倍；當檔位由3變為2后，根據變壓比規律判斷副線圈的電壓，分析輸出功率的變化，根據輸入功率等于輸出功率，由判斷原線圈電流的變化；當選擇檔位4后，根據變壓比規律求出副線圈電壓，根據能量守恒求電動機的輸出功率。

A、根據原線圈輸入電壓的瞬時值表達式知：，交變電源的頻率，故A錯誤；

B、當選擇3檔位后，副線圈的匝數為1200匝，根據電壓與匝數成正比得：，解得：，所以電動機兩端電壓的最大值為V，故B錯誤；

C、當檔位3變為2后，根據電壓與匝數成正比知，副線圈兩端的電壓減小，輸出功率變小，輸入功率變小，根據知原線圈電流變小，故C錯誤；

D、當選擇檔位4，副線圈匝數等于2400匝，根據電壓比規律得到副線圈兩端的電壓為220V，電動機正常工作，流過電動機的電流，電動機的發熱功率，電動機的輸出功率，故D正確。

故選D。