Question

一橫截面積為S的氣缸水平放置，固定不動，氣缸壁是導熱的．兩個活塞A和B將氣缸分隔為1、2兩氣室，達到平衡時1、2兩氣室體積之比為3：2，如圖所示，在室溫不變的條件下，緩慢推動活塞A，使之向右移動一段距離d．求活塞B向右移動的距離． 不計活塞與氣缸壁之間的摩擦．

Answer 1

分析：溫度保持不變，封閉在氣缸中的氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律，分別對氣室1和氣室2列方程，由這兩方程可解得活塞B向右移動的距離．

解答：解：因為缸水平放置，又不計活塞的摩擦，故平衡時兩氣室內的壓強必相等．設初態時氣室內壓強為p_o，氣室1、2的體積分別為V₁和V₂；在活塞A向右移動d的過程中活塞B向右移動的距離為x；最后氣缸內壓強為p，因溫度不變，分別對氣室1和2的氣體運用玻意耳定律，得
氣室1：P₀V₁=P（V₁-sd+sx）…①
氣室2：P₀V₂=P（V₂-sx）…②
由①、②兩式解得：
x=

V2

V1+V2

d…③
由題意，

V1

V2

=

3

2

，得：
x=

2

5

d…④
答：活塞B向右移動的距離為x=

2

5

d．

點評：本題關鍵要確定氣體發生何種狀態變化，再選擇合適的規律列式求解．難度不大．