Question

2005年10月17日凌晨4時(shí)33分，經(jīng)過115小時(shí)32分鐘的太空飛行，神舟六號(hào)載人航天飛船返回艙順利著陸，航天員費(fèi)俊龍、聶海勝安全返回，已知地面一晝夜，神舟六號(hào)上的航天員要經(jīng)歷16次的日升日落，且萬有引力常量G、地球表面的重力加速度g、地球半徑R_地均已知，由此可計(jì)算出（　　）

A．航天飛船的離地高度h

B．航天飛船的質(zhì)量m

C．航天飛船在正常軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)的加速度

D．地球的平均密度ρ

Answer 1

分析：根據(jù)題意，由時(shí)間可求出“神舟六號(hào)”飛船的飛行周期，飛船圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律可求出飛船繞地球的太空飛行離地球表面的高度h和加速度．

解答：解：A、根據(jù)題意，“神舟六號(hào)”飛船的飛行周期T≈115.53h≈4.81天，飛船圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬有引力提供向心力，則有

GMm

(R+h)2

=

m4π2(R+h)

T2

   ①
根據(jù)萬有引力等于重力得

GMm

R2

=mg ②
則可由①②求出飛船繞地球的太空飛行離地球表面的高度h．故A正確．
B、航天飛船的質(zhì)量m在等式中消去，無法求出航天飛船的質(zhì)量m．故B錯(cuò)誤
C、神舟六號(hào)飛船在繞地球的太空飛行的加速度為a=

4π2(R+h)

T2

，由上分析可知，可以求出加速度a．故C正確．
D、地球的平均密度ρ=

M

V

③
由②③可求出平均密度ρ．故D正確
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：該題考查萬有引力作用下的天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，關(guān)于天體的運(yùn)動(dòng)問題有兩個(gè)非常重要的關(guān)系；一、環(huán)繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供向心力 二、在星球表面附近附近萬有引力等于重力．掌握好這兩個(gè)關(guān)系幾乎能解決一切天體問題．