Question

如圖（甲）所示，頂角θ=45°的光滑金屬導軌MON固定在水平面內，導軌處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中．一根與ON垂直的導體棒在水平外力F作用下以恒定速度υ沿導軌MON向右滑動，導體棒的質量為m，導軌與導體棒單位長度的電阻均為r．導體棒與導軌的接觸點為a和b．在滑動過程中，導體棒始終保持與導軌良好接觸．t=0時，導體棒位于頂角O處，則水平外力F隨時間的關系可能是圖（乙）中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先根據切割感應電動勢公式E=BLv，歐姆定律、電阻定律分析得出回路中感應電流不變，再根據安培力公式F=BIL分析即可．

解答：解：t時刻，導體棒的位移為：x=vt
導體棒有效的切割長度：L=x
回路中導體棒產生的電動勢為：E=BLv=Bxv
回路總電阻為：R=（2x+

2

x）r
電流強度為：I=

E

R

=

Bxv

(2x+ 2 x)r

=

Bv

(2+ 2 )r

由于勻速直線運動，水平外力等于安培力．則有：
F=BLI=Bvt

Bv

(2+ 2 )r

∝t，故A正確．
故選：A

點評：本題綜合考查了切割產生的感應電動勢、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律等知識點，綜合性較強，關鍵是分析得出感應電流不變．