Question

在甲圖中，帶正電粒子從靜止開始經過電勢差為U的電場加速后，從G點垂直于MN進入偏轉磁場。該偏轉磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，帶電粒子經偏轉磁場后，最終到達照相底片上的H點，如圖甲所示，測得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計。

(1)設粒子的電荷量為q，質量為m。求該粒子的比荷；

(2)若偏轉磁場的區域為圓形，且與MN相切于G點，如圖乙所示，其它條件不變,要保證上述粒子從G點垂直于MN進入偏轉磁場后不能打到MN邊界上(MN足夠長)，求磁場區域的半徑應滿足的條件。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）R≤

【解析】

試題分析：(1)帶電粒子經過電場加速，進入偏轉磁場時速度為v，由動能定理

qU=mv                        

 進入磁場后帶電粒子做勻帶圓周運動，軌道半徑r，qvB=m 

打到H點有r=                      

由①②③得=                    

(2)要保證所有帶電粒子都不能打到MN邊界上，帶電粒子在磁場中運動偏角要小于或等于90°，臨界狀態為90°如圖所示，磁場區半徑R=r= 

所以磁場區域半徑滿足R≤  

考點：考查了粒子在磁場中的偏轉

點評：當粒子在磁場中運動時，必須弄清楚粒子的運動軌跡，然后結合幾何知識和牛頓第二定律分析