Question

【題目】如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲。圓盤(pán)最上端有一點(diǎn) P，飛鏢被拋出時(shí)與P等高，且與P點(diǎn)距離為L。在將飛鏢以初速度v0垂直盤(pán)面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí)，圓盤(pán)繞經(jīng)過(guò)圓心O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。忽略空氣阻力，重力加速度為g。若飛鏢恰好擊中P點(diǎn)(飛鏢擊中P點(diǎn)時(shí)，P恰好在最下方)，求：

(1)圓盤(pán)的半徑 R； (2)P點(diǎn)隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)飛鏢拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得圓盤(pán)的半徑R；

(2)飛鏢從拋出到擊中P點(diǎn)過(guò)程，圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)轉(zhuǎn)，可求出圓盤(pán)的角速度，進(jìn)而求出P點(diǎn)隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度。

(1)飛鏢拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：

水平方向：、豎直方向：

解得：圓盤(pán)的半徑

(2)飛鏢擊中P點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)在圓盤(pán)的最下方，則：

P點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度(k=0,1,2,3,…)

又P點(diǎn)隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度

解得：P點(diǎn)隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度(k=0,1,2,3,…)