Question

空間探測器從行星旁繞過，由于行星的作用，可以使探測器的運動速率增大，這種現象被稱為“彈弓效應”。在航天技術中，“彈弓效應”是用來增大人造小天體運動速率的一種有效方法。1989年10月發射的伽利略探測器就曾利用這種效應。土星的質量M=5.67×1026 kg ，以相對太陽的軌道速率u0="9.6" km/s 運行；伽利略空間探測器的質量為m="150" kg ，相對于太陽迎向土星的速率為v0="10.4" km/s ，由于“彈弓效應”探測器繞過土星后，沿與原來速度相反的方向離去，求它離開土星后相對于太陽的速率。

Answer 1

以太陽為參照系，u0 的方向為正方向，由
動量守恒：，
動能守恒：，
聯立求解有：。
由題意可知，m<<M，即：。

1、抽取有用的信息：土星的質量M=5.67×1026 kg ，以相對太陽的軌道速率u0="9.6" km/s 運行；空間探測器的質量為m="150" kg ，相對于太陽迎向土星的速率為v0="10.4" km/s ，相互作用后，探測器繞過土星后，沿與原來速度相反的方向離去，求它離開土星后相對于太陽的速率。
2、抽象為純物理過程：這一問題的物理過程就是一個簡單的兩個物體的相互作用的過程。
3、建立物理模型：凡物體相互作用，交換動量和能量的過程都叫碰撞，凡碰撞問題，都具有動量和能量守恒兩大核心特點。