Question

【題目】如圖所示，均勻金屬絲制成的單匝正方形閉合線框abcd，每邊長為L＝0.2m，總電阻為R＝10Ω，總質量為m＝0.04 kg。將其置于磁感強度為B=5T的水平勻強磁場上方h＝0.45m處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當cd邊剛進入磁場時，(g取1 0 m/s2)

（1）求線框中產生的感應電動勢大小;

（2）求cd兩點間的電勢差大小;

（3）求此時線框的加速度大小及方向。

Answer 1

【答案】（1）3V；（2）2.25V；（3）2.5m/s2，方向豎直向下

【解析】

（1）線框先自由下落，由高度h求得速度v，由E=BLv求解感應電動勢的大小。
（2）cd兩點間的電勢差大小等于外電壓。
（3）根據牛頓第二定律求解加速度。

（1）線框進入磁場前做自由落體運動，cd邊剛進入磁場時，v2=2gh，
解得速度，
線框中產生的感應電動勢E=BLv=5×0.2×3=3V；
（2）線框進入磁場時，線框中的電流：，
cd兩點間的電勢差U=IR外=I×R=0.3××10=2.25V
（3）線框受到的安培力： ，
由牛頓第二定律得：mg-F=ma，

解得a=2.5m/s2，方向豎直向下