Question

（1）用打點計時器研究物體的自由落體運動，得到如圖一段紙帶，測得AB=7.65cm，BC=9.17cm．已知交流電頻率是50Hz，則打B點時物體的瞬時速度為

2.10

m/s（保留三位有效數字），該落體運動的加速度為

9.50

m/s²．（保留三位有效數字），如果實驗測出的重力加速度值比公認值偏小，可能的原因是

下落過程中存在阻力等

．
（2）用氣墊導軌裝置驗證機械能守恒定律，先非常好的把導軌調成水平，然后用墊塊把導軌一端墊高，測得兩光電門G1和G2之間的豎直高度差H=0.1m，質量為m=500g的滑塊上面裝有L=1.5cm的擋光片，它由軌道上端任一處滑下，測得滑塊通過光電門G1和G2的時間分別為2.5×10^-2S和1×10^-2S，當地重力加速度g=9.8m/s²，則可以算出滑塊通過光電門G1和G2這段過程中動能的增加量△E_K=

0.473

J（保留三位有效數字），重力勢能的減小量△E_P=

0.490

J，（保留三位有效數字）由此可以得出的結論是：

在誤差允許的范圍內，滑塊在運動過程中機械能守恒

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（2）光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．由于光電門的寬度L很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．
根據功能關系得重力做功的數值等于重力勢能減小量．

解答：解：（1）由圖象結合交流電頻率是50Hz，可知AB、BC它們之間的時間間隔都是T=0.04s，
根據勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度  
可得：v_B=

xAC

2T

=

(7.65+9.17)cm

4×0.02s

=2.10m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²
得：a=

XBC-XAB

T2

所以：a=9.50m/s²
如果實驗測出的重力加速度值比公認值偏小，可能的原因是下落過程中有存在阻力等．
（2）由于光電門的寬度L很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．
滑塊通過光電門1速度v₁=

L

△t1

=0.6m/s
滑塊通過光電門2速度v₂=

L

△t2

=1.5m/s
根據動能的定義式得出：
動能的增加量△E_K=

1

2

mv₁²-

1

2

m₂²=0.473J
重力勢能的減小量△E_P=mgh=0.5×9.8×0.1=0.490J
由此可以得出的結論是：在誤差允許的范圍內，滑塊在運動過程中機械能守恒．
故答案為：（1）2.10，9.50，下落過程中存在阻力等．
（2）0.473     0.490     在誤差允許的范圍內，滑塊在運動過程中機械能守恒．

點評：（1）利用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．
要注意單位的換算和有效數字的保留．
（2）這個實驗對于我們可能是一個新的實驗，但該實驗的原理都是我們學過的物理規律．
做任何實驗問題還是要從最基本的物理規律入手去解決．