Question

如圖13-7-10所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，某勻強電場的電場線平行于該三角形平面.現將電荷量為10^-8 C的正點電荷從A點移到B點，電場力做功為3×10^-6 J，將另一電荷量為10^-8 C的負點電荷從A點移到C點，克服電場力做功3×10^-6 J.

圖13-7-10
（1）求電場線方向，U_AB、U_AC、U_BC各為多大？
（2）AB邊長為2cm，求電場強度.

Answer 1

（1）U_AB="300" V       U_AC="300" V       U_BC=0(2)E=10⁴ V/m

本題要求利用勻強電場中電場力做功、電勢差與電場強度的關系進行求解，特別是要求根據電勢差的情況判斷場強的方向.
（1）正點電荷從A點移到B點時，電場力做正功，故A點電勢高于B點，可求得：
U_AB=V="300" V.
負點電荷從A點移到C點，同理可判斷A點電勢高于C點，可求得：U_AC=="300" V
因此B、C兩點電勢相等，U_BC=0.由于勻強電場中的等勢線是一簇平行直線，因此，BC為一等勢線，故電場線方向垂直BC.設D為直線BC的中點，則場強方向為由A指向D.
（2）直線AB在場強方向的距離d等于線段AD的長度，故由勻強電場中電勢差與場強的關系式可得：E=V/m=10⁴ V/m.