Question

下表是火星和地球部分數據對照表，把火星和地球視為勻質理想球體，它們繞太陽的運動近似看作勻速圓周運動，從表中數據可以分析得出（　　） 質量 （kg） 公轉周期 （d天） 自轉周期 （h小時） 近似公轉軌道半徑（m） 星球半徑 （m） 火星 6.421×1023 686.98 24.62 2.28×1011 3.395×106 地球 5.976×1024 365.26 23.93 1.50×1011 6.378×106

A、地球所受向心力較大

B、地球公轉動能較大

C、火星兩極處地表重力加速度較大

D、火星的第一宇宙速度較大

Answer 1

分析：行星繞太陽做勻速圓周運動，由太陽的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律和圓周運動的知識結合分析．

解答：解：A、根據F=G

Mm

r2

得：根據圖表可知，地球質量約為火星半徑的10倍，公轉軌道半徑約為火星的0.65倍，所以地球所受向心力較大，故A正確；
B、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，地球公轉軌道半徑約為火星的0.65倍，所以速度約為火星速度的

1.5

倍，動能E_k=

1

2

mv2，地球質量約為火星半徑的10倍，所以地球公轉動能約為火星的15倍，故B正確；
C、根據G

Mm

R2

=mg得：g=G

M

R2

，地球半徑約為火星的2倍，地球質量約為火星半徑的10倍，所以地表重力加速度約為火星的2.5倍，故C錯誤；
D、第一宇宙速度v=

Gm R

，地球半徑約為火星的2倍，地球質量約為火星半徑的10倍，所以地球的第一宇宙速度是火星的

5

倍，故D錯誤．
故選AB

點評：本題應用牛頓第二定律研究行星運動的問題，關鍵是要靈活選擇向心力公式的形式．