Question

【題目】有一系列斜面，傾角各不相同，它們的底端相同，都是O點(diǎn)，如圖所示．有一系列完全相同的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從這些斜面上的A、B、C、D…各點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放，下列判斷正確的是（ ）

A.若各斜面均光滑，且這些滑塊到達(dá)O點(diǎn)的速率相同，則A，B，C，D…各點(diǎn)處在同一水平線(xiàn)上
B.若各斜面均光滑，且這些滑塊到達(dá)O點(diǎn)的速率相同，則A，B，C，D…各點(diǎn)處在同一豎直面內(nèi)的圓周上
C.若各斜面均光滑，且這些滑塊到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間相同，則A，B，C，D…各點(diǎn)處在同同一直面內(nèi)的圓周上
D.若各斜面與這些滑塊間有相同的摩擦因數(shù)，滑到達(dá)O點(diǎn)的過(guò)程中，各滑塊損失的機(jī)械能相同，則A，B，C，D…各點(diǎn)處在同一豎直線(xiàn)上

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：A．根據(jù)mgh= ，小球質(zhì)量相同，達(dá)O點(diǎn)的速率相同，則h相同，即各釋放點(diǎn)處在同一水平線(xiàn)上，故A正確，B錯(cuò)誤；

C、以O(shè)點(diǎn)為最低點(diǎn)作等時(shí)圓，可知從ab點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)間相等，C正確；

D、若各次滑到O點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊滑動(dòng)的水平距離是x，滑塊損失的機(jī)械能為克服摩擦力做功為： ，即各釋放點(diǎn)處在同一豎直線(xiàn)上，D正確；

故選：ACD

（1）重力做功相同，小球的重力勢(shì)能改變量就相同，動(dòng)能增加量相同；（2）根據(jù)“等時(shí)圓”的適用條件構(gòu)造出“等時(shí)圓”，作出圖象，根據(jù)位移之間的關(guān)系即可判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）滑塊損失的機(jī)械能為克服摩擦力做功．