Question

如圖所示，帶正電的物塊A放在足夠長的不帶電小車B上，兩者均保持靜止，處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在t=0時(shí)用水平恒力F向右拉小車B，t=t₁時(shí)A相對(duì)B開始滑動(dòng)，t=t₂以后B作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知地面光滑、AB間粗糙，A帶電荷量保持不變，則關(guān)于A、B的v-t圖象，下圖大致正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)左手定則判斷出物塊A所受洛倫茲力方向豎直向上，物塊所受的洛倫茲力隨著速度的增大逐漸增大，由于物體A豎直方向受力平衡，所以A與B之間的壓力減小，最大靜摩擦力減小，當(dāng)A、B之間的靜摩擦力不能提供A的加速度時(shí)，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．

解答：解：在t=t₁之前物體A與小車共同做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：F=（m+M）a，所以小車與物塊的速度隨時(shí)間均勻增大；對(duì)物塊A根據(jù)牛頓第二定律有：f=ma．即靜摩擦力提供其加速度，根據(jù)左手定則判斷出物塊A所受洛倫茲力方向豎直向上，物塊所受的洛倫茲力qvB逐漸增大，由于物體A豎直方向受力平衡，所以A與B之間的壓力減小，即它們間的最大靜摩擦力減小，當(dāng)兩物體A、B之間的最大靜摩擦力不能提供物塊A原來的加速度a時(shí)，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．
當(dāng)物塊A與小車B之間的最大靜摩擦力不能提供物塊A原來的加速度a時(shí)，物塊與小車發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)物塊A受到向右的滑動(dòng)摩擦力f₁=μF_N雖然小于剛才的靜摩擦力，但是滑動(dòng)摩擦力的方向仍然向右，物塊A仍然加速運(yùn)動(dòng)，物塊所受向上的洛倫茲力qvB逐漸增大，由于物體A豎直方向受力平衡，物塊A與小車B之間的壓力減小，所以向右的滑動(dòng)摩擦力也減小，即物塊A的加速度在減小，直到t₂時(shí)刻加速度減小到零，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在速度-時(shí)間圖象中物塊A的斜率逐漸減小到零；故AD錯(cuò)誤．
當(dāng)物塊與小車發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，小車受到物塊施加的向左的滑動(dòng)摩擦力一直減小，由于水平恒力F是定值，所以小車受到向右的合力一直增大，即小車的加速度逐漸增大，在速度-時(shí)間圖象中，小車的圖象斜率從t₁時(shí)刻開始增大，直到t₂時(shí)刻，兩物體間無摩擦力時(shí)，小車水平方向受到的合力F保持不變，即小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這類問題正確受力分析結(jié)合牛頓第二定律判斷物體的加速度變化，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式判斷物體的速度變化情況．