Question

【題目】如圖所示，有一個正方形的勻強磁場區域abcd，e是ad的中點，f是cd的中點，如果在a點沿對角線方向以速度v射入一帶負電的粒子，恰好從e點射出，則(　　)

A. 如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從f點射出

B. 如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點射出

C. 如果粒子的速度不變，磁場的磁感應強度變為原來的二倍，將從d點射出

D. 只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點射出時，從f點射出所用時間最短

Answer 1

【答案】D

【解析】

粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力而做勻速圓周運動．由半徑公式r，分析速度增大時，半徑如何變化，根據軌跡，分析粒子將從哪點射出；根據軌跡對應的圓心角分析運動時間的關系．

A．如果粒子的速度增大為原來的二倍，磁場的磁感應強度不變，由半徑公式r可知，半徑將為原來的2倍，根據幾何可知，粒子正好從d點射出。故A錯誤。

B．設正方形的邊長為2a，則粒子從e點射出時，軌跡半徑為a．如果磁場的磁感應強度不變，粒子的速度變為原來的3倍，由半徑公式r可知，半徑將變為原來的3倍，即變a．粒子軌跡圓心高于cd延長線上，則由幾何關系aa≈0.4a，可知，軌跡離ad最遠仍小于0.5a，所以粒子從fd之間射出磁場。故B錯誤。

C．如果粒子的速度不變，磁場的磁感應強度也變為原來的二倍，由半徑公式r可知，半徑減小為原來的，因此不可能從d點射出。故C錯誤。

D．只改變粒子的速度使其分別從e、d、f三點射出時，軌跡的圓心角是從f點射出時最小，運動時間最短。故D正確。