Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶以速率v=3m/s勻速運行．工件（可視為質點）以v0=1m/s的速度滑上傳送帶的左端A，在傳送帶的作用下繼續向右運動，然后從傳送帶右端B水平飛出，落在水平地面上．已知工件的質量m=1kg，工件與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.1，拋出點B距地面的高度h=0.80m，落地點與B點的水平距離x=1.2m，g=10m/s2 ． 傳送帶的輪半徑很小．求：

（1）工件離開B點時的速度；
（2）在傳送工件的過程中，
a．傳送帶對工件做的功；
b．傳送此工件由于摩擦產生的熱量．

Answer 1

【答案】
（1）解：工件離開B點后做平拋運動

水平方向上有：x=vBt

豎直方向上有：h=

工件離開B點時的速度為：vB=3m/s

答：工件離開B點時的速度是3m/s；

（2）解：a．設傳送帶對工件做的功為W．根據動能定理得：

W=

解得：W=4J

b．工件做勻加速直線運動，加速度為：a= =μg=1m/s2

勻加速時間為：t0=

解得：t0=2s

工件相對于傳送帶的位移為：△x=vt0﹣ =2m

由于摩擦產生的熱量為：Q=f△x=2J

答：在傳送工件的過程中，

a．傳送帶對工件做的功是4J；

b．傳送此工件由于摩擦產生的熱量是2J

【解析】（1）工件離開B點后做平拋運動，根據下落的高度求出平拋運動的時間，再結合水平距離求出工件離開B點時的速度；（2）a、在傳送工件的過程中，由動能定理求出傳送帶對工件做的功；b、由牛頓第二定律和位移公式求出工件與傳送帶的相對位移，即可求得熱量．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平拋運動的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．