Question

【題目】如圖所示，凹槽半徑R＝30cm，質量m＝1kg的小物塊在沿半徑方向的輕彈簧擠壓下處于靜止狀態。已知彈簧的勁度系數k＝50N/m，自由長度L＝40cm，一端固定在圓心O處，彈簧與豎直方向的夾角為37°。小物塊與凹槽之間靜摩擦因數為0.5，取g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。則( )

A. 物塊對槽的壓力大小是3N，槽對物塊的摩擦力大小是6N

B. 物塊對槽的壓力大小是8N，槽對物塊的摩擦力大小是6.5N

C. 槽對物塊的壓力大小是13N，槽對物塊的摩擦力大小是6.5N

D. 槽對物塊的壓力大小是13N，槽對物塊的摩擦力大小是6N

Answer 1

【答案】D

【解析】

對滑塊受力分析，受重力、支持力、彈簧的推力、靜摩擦力，如圖所示：

根據共點力平衡條件，有沿切線方向：mgsin37°=f，沿徑向：F+mgcos37°=N，根據胡克定律，有：F=k△x=50N/m×（0.4-0.3）m=5N，聯立解得：f=6N，N=13N。根據牛頓第三定律可知，物塊對槽的壓力大小也是13N，故D正確，ABC錯誤。