Question

【題目】如圖甲所示，某同學為了比較不同物體與轉盤間摩擦因數的大小設計了該裝置。已知固定于轉軸上的角速度傳感器和力傳感器與電腦連接，通過一不可伸長的細線連接物塊，細線剛好拉直，物塊隨盤緩慢加速。在電腦上記錄如圖乙所示圖象。換用形狀和大小相同但材料不同的物塊重復實驗，得到物塊abc分別對應的三條直線，發現a與c的縱截距相同，b與c的橫截距相同，且符合一定的數量關系。回答下列問題：

（1）物塊沒有看作質點對實驗是否有影響？______（選填“是或“否”）。

（2）物塊a、b、c的密度之比為______

（3）物塊a、b、c與轉盤之間的摩擦因數之比為______

Answer 1

【答案】否 2：2：1 1：2：2

【解析】

（1）該題研究的是向心力和角速度的關系，物體的形狀對研究的問題無影響，所以物體沒有看作質點對實驗是沒有影響；

（2）當物塊隨盤緩慢加速過程中，物體的向心力先由靜摩擦力提供，當達到最大靜摩擦力后則由繩子的拉力和最大靜摩擦力提供，即：，

所以有，圖象的斜率為mr，與縱軸的截距為-μmg，根據圖象知a的斜率ka=mar=1，b的斜率kb=mbr=1，c的斜率kc=mcr=，所以a、b、c的質量之比為2：2：1，因為體積相同，所以物塊a、b、c的密度之比為2：2：1.

（3）由圖象知a的縱截距-μamag=-1，b的縱截距-μbmbg=2，c的縱截距-μcmcg=1，結合質量之比得到物塊a、b、c與轉盤之間的摩擦因數之比為1：2：2；